模具之家讯：以第ⅰ象限逆圆为例，设刀具沿圆弧 移动，半径为r，刀具的切向速度为v, p(x,y)为动点（如图213）， 则有下述关系： 式中k为比例常数。因为半径r为常数，切向速度v为匀速，所以k可认为是常数。在单位时间增量t内，x和y位移增量的参量方程可表示为 根据此两式
以第ⅰ象限逆圆为例，设刀具沿圆弧移动，半径为r，刀具的切向速度为v, p(x,y)为动点（如图2—13），
则有下述关系：
式中k为比例常数。因为半径r为常数，切向速度v为匀速，所以k可认为是常数。在单位时间增量δt内，x和y位移增量的参量方程可表示为
根据此两式，仿照直线插补方案用两个积分器来实现圆弧插补，如图2—14（a）所示。图中系数k的省略原因和直线时类同。但必须指出：第一，坐标值x和y存入寄存器jvx和jvy的对应关系与直线不同，恰好位置互调，即y存入jvx，而x存入jvy中。第二，jvx和jvy寄存器中寄存的数值与直线插补时还有一个本质的区别：直线插补时jvx（或jvy）寄存的是终点坐标xe（或ye），是个常数；而在圆弧插补时寄存的是动点坐标，是个变量。因此在刀具移动过程中必须根据刀具位置的变化来更改速度寄存器jvx和jvy中的内容。在起点时，jvx和jvy分别寄存起点坐标值y0和x0；在插补过程中，jry每溢出一个δy脉冲，jvx寄存器应该加“1”；反之，当jrx溢出一个δx脉冲时，jvy应该减“1”。减“1”的原因是刀具在作逆圆运动时x坐标须作负方向进给，动坐标不断减少。图2—14中用?及?表示修改动点坐标时这种加“1”或减“1”的关系。图2—14（b）为第ⅰ象限逆时针走向的圆弧插补的数字积分器符号表示图。 图2－14 dda圆弧插补运算框图及符号图对于顺圆、逆圆及其他象限的插补运算过程和积分器结构基本上与第ⅰ象限逆圆是一致的。其不同在于，控制各坐标轴的δx和δy的进给方向不同，以及修改jvx和jvy内容时是?还是?，要由x和y坐标的增减而定，见表2—5。表2-5 dda圆弧插补时的坐标修改情况
sr1? sr2? sr3? sr4? nr1? nr2? nr3? nr4
jvx（y）? 一? +? 一? +? +? 一? +? 一
jvy（x）? +? 一? +? 一? 一? 一? +? +
?x? +? +? -? -? -? -? +? +
?y? -? +? +? -? +? -? -? +
dda圆弧插补的终点判别可以利用两个终点减法计数器，把x和y坐标所需输出的脉冲数|xe-x0 |和|ye- y0| 分别存入这两个计数器中，x或y积分器每输出一个脉冲，相应的减法计数器减1，当某一坐标计数器为零时，说明该坐标已到达终点，这时，该坐标停止迭代。当两个计数器均为零时，圆弧插补结束。下面举一个dda圆弧插补的具体例子。设有一个圆弧，起点为a（5,0），终点为b（0，5），即
见图2—15。 图2-15 dda圆弧插补轨迹 图2-16 dda圆弧插补过程
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